Giải tích Ví dụ

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Bước 2

Để viết $\frac{5}{2 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Bước 3

Để viết $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 x (x + 5)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5}{2 x}$ với $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5}{3 (x + 5)}$ với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

Bước 4.5

Sắp xếp lại các thừa số của $6 (x + 5) x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

Bước 6.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 \cdot 2 x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Bước 6.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Bước 6.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Bước 6.5

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$