Giải tích Ví dụ

$2 x + 1 > 4 x - 3$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x + 1 - 4 x > - 3$

Bước 1.2

Trừ $4 x$ khỏi $2 x$ .

$- 2 x + 1 > - 3$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x > - 3 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $- 3$ .

$- 2 x > - 4$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > - 4$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > - 4$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 4}{- 2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 4$ cho $- 2$ .

$x < 2$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, 2)$

Bước 5