Giải tích Ví dụ

$2 + x < 9 x + 6$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 + x - 9 x < 6$

Bước 1.2

Trừ $9 x$ khỏi $x$ .

$2 - 8 x < 6$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 8 x < 6 - 2$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$- 8 x < 4$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x < 4$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x < 4$ cho $- 8$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{4}{- 8}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$x > \frac{4 (1)}{- 8}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{1}{- 2}$

Bước 3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{1}{2}$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \frac{1}{2}, \infty)$

Bước 5