Giải tích Ví dụ

Quy đổi sang Ký Hiệu Khoảng (2x+4)/(3x-2)<1
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.3
Kết hợp .
Bước 2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.2
Nhân với .
Bước 2.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.4
Nhân với .
Bước 2.5.5
Nhân với .
Bước 2.5.6
Trừ khỏi .
Bước 2.5.7
Cộng .
Bước 2.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.7
Viết lại ở dạng .
Bước 2.8
Đưa ra ngoài .
Bước 2.9
Viết lại ở dạng .
Bước 2.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng và giải.
Bước 4
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.1.2
Chia cho .
Bước 7
Giải tìm từng thừa số để tìm các giá trị mà giá trị tuyệt đối của biểu thức đi từ âm sang dương.
Bước 8
Hợp nhất các đáp án.
Bước 9
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 9.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 9.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 9.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 9.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 10
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 11
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 11.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 11.1.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 11.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 11.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 11.2.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 11.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 11.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 11.3.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 11.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Bước 12
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
Bước 13
Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.
Bước 14