Giải tích Ví dụ

$t (t^{2} + 1)$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\int t \cdot t^{2} + t \cdot 1 d t$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $t$ và $1$ .

$\int t \cdot t^{2} + 1 \cdot t d t$

Bước 1.3

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$\int t^{1} t^{2} + 1 t d t$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int t^{1 + 2} + 1 t d t$

Bước 1.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\int t^{3} + 1 t d t$

Bước 1.6

Nhân $t$ với $1$ .

$\int t^{3} + t d t$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int t^{3} d t + \int t d t$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t^{3}$ đối với $t$ là $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \int t d t$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $t$ đối với $t$ là $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \frac{1}{2} t^{2} + C$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{1}{2} t^{2} + C$