Giải tích Ví dụ

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\cot (B)$ theo sin và cosin.

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Bước 1.2

Nhân $\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $\cos (B)$ và $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Bước 1.2.2

Nâng $\cos (B)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Bước 1.2.3

Nâng $\cos (B)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Bước 1.3

Viết lại $\tan (B)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Bước 2

Để viết $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Bước 3

Để viết $- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $\sin (B) \cos (B)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ với $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ với $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $\sin (B) \cos (B)$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\cos^{2} (B)$ với $\cos (B)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $\cos^{2} (B)$ với $\cos (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Nâng $\cos (B)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 6.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 6.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 6.2

Nhân $- \sin (B) \sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $\sin (B)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 6.2.2

Nâng $\sin (B)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 6.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

Bước 6.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$