Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y=(2x-4)^5(1-x^3)^4
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.4
Cộng .
Bước 3.3.5
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.6
Nhân với .
Bước 3.3.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3.8
Nhân với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.5.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.5.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5.5
Nhân với .
Bước 3.5.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.5.7
Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.7.1
Cộng .
Bước 3.5.7.2
Nhân với .
Bước 3.5.7.3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.7.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.7.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.7.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .