Giải tích Ví dụ

Tìm dV/dx V=(15-x)(8-x)x
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.2
Nhân với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.4.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.4.3
Cộng .
Bước 3.4.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.6.1
Nhân với .
Bước 3.4.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4.6.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4.7
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.4.8
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.4.9
Cộng .
Bước 3.4.10
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4.11
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4.12
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.12.1
Nhân với .
Bước 3.4.12.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4.12.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.7
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.7.1
Nhân với .
Bước 3.5.7.2
Nhân với .
Bước 3.5.7.3
Nhân với .
Bước 3.5.7.4
Nhân với .
Bước 3.5.7.5
Nhân với .
Bước 3.5.7.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.7.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.7.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.7.9
Cộng .
Bước 3.5.7.10
Trừ khỏi .
Bước 3.5.7.11
Nhân với .
Bước 3.5.7.12
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5.7.13
Nhân với .
Bước 3.5.7.14
Nhân với .
Bước 3.5.7.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.7.16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.7.17
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.7.18
Cộng .
Bước 3.5.7.19
Nhân với .
Bước 3.5.7.20
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.5.7.21
Nhân với .
Bước 3.5.7.22
Nhân với .
Bước 3.5.7.23
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.7.24
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.7.25
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.7.26
Cộng .
Bước 3.5.7.27
Trừ khỏi .
Bước 3.5.7.28
Cộng .
Bước 3.5.7.29
Cộng .
Bước 3.5.7.30
Trừ khỏi .
Bước 3.5.8
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .