Giải tích Ví dụ

Tìm dr/dx r=(x^4)/4+7/6x^3-x^2+6x-8
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Kết hợp .
Bước 3.2.4
Kết hợp .
Bước 3.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.5.2
Chia cho .
Bước 3.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3.3
Kết hợp .
Bước 3.3.4
Nhân với .
Bước 3.3.5
Kết hợp .
Bước 3.3.6
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.3.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4.3
Nhân với .
Bước 3.5
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5.3
Nhân với .
Bước 3.6
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.6.2
Cộng .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .