Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx (2x-1)^3(x+7)^-3
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Cộng .
Bước 3.4.2
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 5.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.5
Nhân với .
Bước 5.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 5.7
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.7.1
Cộng .
Bước 5.7.2
Nhân với .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 6.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 6.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Kết hợp .
Bước 6.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6.3.3
Kết hợp .
Bước 6.3.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.3.5
Kết hợp .
Bước 6.3.6
Kết hợp .
Bước 6.3.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6.3.8
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.8.1
Nhân với .
Bước 6.3.8.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.8.2.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.8.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.8.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.8.2.2
Cộng .
Bước 6.3.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.4.3
Nhân với .
Bước 6.4.4
Nhân với .
Bước 6.4.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.4.6
Nhân với .
Bước 6.4.7
Cộng .
Bước 6.4.8
Cộng .
Bước 6.4.9
Cộng .
Bước 6.4.10
Nhân với .