Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx x^3 = natural log of xy
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.6.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.1
Kết hợp .
Bước 3.6.2.2
Kết hợp .
Bước 3.6.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.2.4
Kết hợp .
Bước 3.6.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.6.2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.2.5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 5.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.3
Nhân cả hai vế với .
Bước 5.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.4.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.4.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.4.2.1.2
Kết hợp .
Bước 6
Thay thế bằng .