Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dt y=cot(cos(t)^4)^2
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.7
Nhân với .
Bước 3.8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 3.8.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 3.8.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.8.4
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.8.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.5.1
Kết hợp .
Bước 3.8.5.2
Kết hợp .
Bước 3.8.6
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 3.8.7
Kết hợp.
Bước 3.8.8
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.8.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.8.8.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.8.8.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.8.8.2
Cộng .
Bước 3.8.9
Kết hợp .
Bước 3.8.10
Nhân với .
Bước 3.8.11
Nhân với .
Bước 3.8.12
Tách các phân số.
Bước 3.8.13
Quy đổi từ sang .
Bước 3.8.14
Nhân với .
Bước 3.8.15
Chia cho .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .