Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2.5
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.6
Nhân với .
Bước 3.2.7
Nhân với .
Bước 3.2.8
Nhân với .
Bước 3.2.9
Trừ khỏi .
Bước 3.2.10
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.2.10.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2.10.2
Nhân với .
Bước 3.2.11
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.2.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.2.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.12
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.13
Nhân với .
Bước 3.2.14
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.14.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.14.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3
Tính .
Bước 3.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.4
Kết hợp và .
Bước 3.3.5
Kết hợp và .
Bước 3.3.6
Kết hợp và .
Bước 3.3.7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Bước 5.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 5.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 5.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 5.2.2
Vì chứa cả số và biến nên cần thực hiện hai bước để tìm BCNN. Tìm BCNN cho phần số sau đó tìm BCNN cho phần biến .
Bước 5.2.3
BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.
1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.
2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.
Bước 5.2.4
có các thừa số là và .
Bước 5.2.5
Số không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.
Không phải là số nguyên tố
Bước 5.2.6
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.
Bước 5.2.7
Nhân với .
Bước 5.2.8
Các thừa số cho là , chính là nhân với nhau lần.
xảy ra lần.
Bước 5.2.9
BCNN của là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.
Bước 5.2.10
Rút gọn .
Bước 5.2.10.1
Nhân với .
Bước 5.2.10.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 5.2.10.2.1
Nhân với .
Bước 5.2.10.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.10.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.10.2.2
Cộng và .
Bước 5.2.10.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 5.2.10.3.1
Nhân với .
Bước 5.2.10.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.10.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.10.3.2
Cộng và .
Bước 5.2.11
BCNN cho là phần số nhân với phần biến.
Bước 5.3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Bước 5.3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.3.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 5.3.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2.1.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 5.3.2.1.3.1
Di chuyển .
Bước 5.3.2.1.3.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.2.1.3.3
Cộng và .
Bước 5.3.2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.1.4.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 5.3.2.1.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.2.1.4.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.1.4.4
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2.1.5
Nhân với .
Bước 5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.3.1
Nhân với .
Bước 5.4
Giải phương trình.
Bước 5.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.4.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 6
Thay thế bằng .