Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y=(x^2 logarit tự nhiên của x)^4
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Kết hợp .
Bước 3.4.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.4.2.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2.2.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.2.2.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4.2.2.5
Chia cho .
Bước 3.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.3
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.5.3.1.2
Nhân với .
Bước 3.5.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.3.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.3.4
Cộng .
Bước 3.5.3.5
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.3.5.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.5.3.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.3.6
Nhân với .
Bước 3.5.3.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.3.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.3.9
Cộng .
Bước 3.5.3.10
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.3.11
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.3.12
Cộng .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .