Giải tích Ví dụ

$y = m x^{4}$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (m x^{4})$

Bước 2

Đạo hàm của $y$ đối với $x$ là $y'$ .

$y'$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $m$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $m x^{4}$ đối với $x$ là $m \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$m \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$m (4 x^{3})$

Bước 3.3

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $m$ .

$4 \cdot m x^{3}$

Bước 3.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $4 m x^{3}$ .

$4 x^{3} m$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$y' = 4 x^{3} m$

Bước 5

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{3} m$