Giải tích Ví dụ

$y = \sin (x) - 2 \sec (x)$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\sin (x) - 2 \sec (x))$

Bước 2

Đạo hàm của $y$ đối với $x$ là $y'$ .

$y'$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\sin (x) - 2 \sec (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$

Bước 3.3

Tính $\frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 2 \sec (x)$ đối với $x$ là $- 2 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$\cos (x) - 2 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Bước 3.3.2

Đạo hàm của $\sec (x)$ đối với $x$ là $\sec (x) \tan (x)$ .

$\cos (x) - 2 \sec (x) \tan (x)$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 2 \sec (x) \tan (x) + \cos (x)$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$y' = - 2 \sec (x) \tan (x) + \cos (x)$

Bước 5

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - 2 \sec (x) \tan (x) + \cos (x)$