Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y=5cos(x)tan(x)
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.5.2
Nhân với .
Bước 3.5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.5.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.4.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 3.5.4.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.5.4.3
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 3.5.4.4
Kết hợp .
Bước 3.5.4.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.4.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.4.5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.4.5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.4.6
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 3.5.4.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.4.7.1
Kết hợp .
Bước 3.5.4.7.2
Kết hợp .
Bước 3.5.4.7.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.4.7.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.5.4.7.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.5.4.7.6
Cộng .
Bước 3.5.4.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.5.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.5.6
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.7
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.8
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.9
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 3.5.10
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.5.10.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.5.10.2.1
Nhân với .
Bước 3.5.10.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.5.10.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.5.10.2.4
Chia cho .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Thay thế bằng .