Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=arctan(4x)+ logarit tự nhiên của 16x^2+1
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.7
Nhân với .
Bước 2.8
Kết hợp .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.6
Nhân với .
Bước 3.7
Cộng .
Bước 3.8
Kết hợp .
Bước 3.9
Kết hợp .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.1.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.3
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.3
Đưa ra ngoài .