Giải tích Ví dụ

$y = \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Bước 1

Di chuyển $x^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}]$

Bước 2

Nhân $x^{\frac{3}{2}}$ với $x^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d y} [4 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})]$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 + \frac{3}{2}}]$

Bước 2.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}]$

Bước 2.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}]$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}]$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}]$

Bước 2.6.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

Bước 3

Vì $4 x^{\frac{1}{2}}$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $4 x^{\frac{1}{2}}$ đối với $y$ là $0$ .

$0$