Giải tích Ví dụ

$y = 5 x^{- 2} + 9 x^{- 1}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{- 1}]$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}]$

Bước 3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Bước 4

Tính $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{5}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Bước 4.2

Vì $\frac{5}{x^{2}}$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $\frac{5}{x^{2}}$ đối với $y$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Bước 5

Tính $\frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{9}{x}]$

Bước 5.2

Vì $\frac{9}{x}$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $\frac{9}{x}$ đối với $y$ là $0$ .

$0 + 0$

Bước 6

Cộng $0$ và $0$ .

$0$