Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Viết lại ở dạng .
Bước 3
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Kết hợp các phân số.
Bước 4.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.2
Kết hợp và .
Bước 4.2.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.5
Cộng và .
Bước 4.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.7
Kết hợp các phân số.
Bước 4.7.1
Kết hợp và .
Bước 4.7.2
Kết hợp và .
Bước 5
Bước 5.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 5.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.4
Rút gọn mẫu số.
Bước 5.4.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 5.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.4.4
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 5.4.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.4.4.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 5.4.4.3
Rút gọn.
Bước 5.4.4.3.1
Cộng và .
Bước 5.4.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 5.4.4.3.3
Cộng và .
Bước 5.4.5
Viết lại ở dạng .
Bước 5.4.5.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 5.4.5.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 5.4.5.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 5.4.6
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.4.7
Kết hợp và .
Bước 5.5
Kết hợp và .
Bước 5.6
Rút gọn mẫu số.
Bước 5.6.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.6.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.6.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.1.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.6.1.3.1
Nhân với .
Bước 5.6.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.6.1.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.6.1.3.4
Chia cho .
Bước 5.6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.6.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 5.6.3.1
Nhân với .
Bước 5.6.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.6.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.6.3.2
Cộng và .
Bước 5.6.4
Nhân với .
Bước 5.6.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.8
Nhân với .
Bước 5.9
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 5.9.1
Nhân với .
Bước 5.9.2
Di chuyển .
Bước 5.9.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.9.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.9.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.9.6
Cộng và .
Bước 5.9.7
Viết lại ở dạng .
Bước 5.9.7.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.9.7.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.9.7.3
Kết hợp và .
Bước 5.9.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.9.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.9.7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.9.7.5
Rút gọn.