Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=arccos(1/(1+x^2))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Viết lại ở dạng .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.2
Kết hợp .
Bước 4.2.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.5
Cộng .
Bước 4.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Kết hợp .
Bước 4.7.2
Kết hợp .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 5.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.4
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 5.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.4.4
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.4.4.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 5.4.4.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.4.3.1
Cộng .
Bước 5.4.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 5.4.4.3.3
Cộng .
Bước 5.4.5
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.5.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 5.4.5.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 5.4.5.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 5.4.6
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 5.4.7
Kết hợp .
Bước 5.5
Kết hợp .
Bước 5.6
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 5.6.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.1.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1.3.1
Nhân với .
Bước 5.6.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.6.1.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.6.1.3.4
Chia cho .
Bước 5.6.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.6.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.3.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.6.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.6.3.2
Cộng .
Bước 5.6.4
Nhân với .
Bước 5.6.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.6.6
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.8
Nhân với .
Bước 5.9
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.9.1
Nhân với .
Bước 5.9.2
Di chuyển .
Bước 5.9.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.9.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.9.5
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.9.6
Cộng .
Bước 5.9.7
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.9.7.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.9.7.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.9.7.3
Kết hợp .
Bước 5.9.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.9.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.9.7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.9.7.5
Rút gọn.