Giải tích Ví dụ

$y = x - \tan (x)$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x - \tan (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \tan (x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\sec^{2} (x)$ .

$1 - \sec^{2} (x)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $1$ và $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x) + 1$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sec^{2} (x)$ .

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

Bước 3.3

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 3.5

Áp dụng đẳng thức pytago.

$- \tan^{2} (x)$