Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(e^(2x+3))/((4x-1)^3)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2
Nhân với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.4
Nhân với .
Bước 4.5
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.6
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Cộng .
Bước 4.6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 6
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 6.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 6.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 6.5
Nhân với .
Bước 6.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 6.7
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.7.1
Cộng .
Bước 6.7.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.7.3
Nhân với .
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.2
Trừ khỏi .
Bước 7.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.2.3
Viết lại biểu thức.