Giải tích Ví dụ

$y = \frac{x^{2} - 2 \sqrt{x}}{x}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Bước 2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Bước 2.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{x}]$

Bước 2.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{x}]$

Bước 3

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}]$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}]$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{1 - \frac{1}{2}}}]$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{2 - 1}{2}}}]$

Bước 4.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}}]$

Bước 5

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{\frac{3}{2}} - 2$ và $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{1}}$

Bước 7

Rút gọn.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 8

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{\frac{3}{2}} - 2$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 9

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 10

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 11

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 13.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 14

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 15

Vì $- 2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 2$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 0) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 16

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Cộng $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ và $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 16.2

Kết hợp $x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 17

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 17.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 17.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 17.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 17.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 18

Rút gọn $x^{1} \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 19

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{\frac{3 \cdot x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 20

Nhân $\frac{\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Bước 21

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Kết hợp.

$\frac{2 (\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Bước 21.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \frac{3 x}{2} + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Bước 21.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \frac{3 x}{2} + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Bước 21.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Bước 21.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3 x - 2 ((x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Bước 22

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{2 x}$

Bước 23

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{2 x}$

Bước 24

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{2 x}$

Bước 25

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{2 x}$

Bước 26

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 26.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{2 x}$

Bước 26.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{2 x}$

Bước 27

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{2 x}$

Bước 28

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}}{2 x}$

Bước 29

Kết hợp $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ và $- 2$ .

$\frac{3 x + \frac{x^{- \frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 30

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 30.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 2 \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 30.2

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 31

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 32

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 32.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 (x^{\frac{1}{2}})} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 32.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 32.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 33

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Bước 34

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Bước 34.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ vào tử số.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Bước 34.2.1.1.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Bước 34.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Bước 34.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x - x^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Bước 34.2.1.2

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{3 x - x^{1} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Bước 34.2.1.3

Rút gọn.

$\frac{3 x - x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Bước 34.2.1.4

Nhân $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.2.1.4.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{3 x - x + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Bước 34.2.1.4.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3 x - x + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Bước 34.2.2

Trừ $x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{2 x + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Bước 34.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Bước 34.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 (x) + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Bước 34.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 x}$

Bước 34.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 (x)}$

Bước 34.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 x}$

Bước 34.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Bước 34.3.5

Nhân $\frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$ với $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Bước 34.3.6

Kết hợp.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.8

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.3.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.9

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.3.9.1

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.3.9.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{1} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.9.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + 1} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.9.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.9.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1 + 2}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.9.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Bước 34.3.10

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.3.10.1

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.3.10.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x^{1}}$

Bước 34.3.10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2} + 1}}$

Bước 34.3.10.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Bước 34.3.10.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Bước 34.3.10.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$