Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=1/4*arctan((4sin(x))/(3+5cos(x)))
Bước 1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân với .
Bước 3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Kết hợp .
Bước 3.4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Đạo hàm của đối với .
Bước 6
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 6.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 6.3
Cộng .
Bước 6.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 6.5
Nhân với .
Bước 7
Đạo hàm của đối với .
Bước 8
Nhân với .
Bước 9
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 12
Cộng .
Bước 13
Nhân với .
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 14.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 14.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.4.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.4.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.4.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.4.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 14.4.1.4
Cộng .
Bước 14.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 14.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 14.4.4
Đưa ra ngoài .
Bước 14.4.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 14.4.6
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 14.4.7
Nhân với .
Bước 14.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 14.6
Sắp xếp lại các số hạng.