Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=500/(12+4e^(-0.5x))
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.2.5
Viết lại biểu thức.
Bước 1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân với .
Bước 3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.4
Cộng .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5.2
Nhân với .
Bước 5.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.4
Nhân với .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 6.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 6.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Kết hợp .
Bước 6.3.2
Kết hợp .