Giải tích Ví dụ

Tìm dy/dx y = square root of sec(4x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 3
Đạo hàm của đối với .
Bước 4
Tính đạo hàm vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.3
Kết hợp .
Bước 4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Nhân với .
Bước 4.5.2
Trừ khỏi .
Bước 4.6
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.6.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.6.2
Kết hợp .
Bước 4.6.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.7
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.7.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.7.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.8
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.8.1
Kết hợp .
Bước 4.8.2
Kết hợp .
Bước 4.8.3
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.9
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.9.1
Di chuyển .
Bước 4.9.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.9.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.9.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.9.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.9.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.9.5
Cộng .
Bước 4.10
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.11
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.11.1
Kết hợp .
Bước 4.11.2
Đưa ra ngoài .
Bước 4.12
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.12.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.12.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.12.4
Chia cho .
Bước 4.13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.14
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.14.1
Nhân với .
Bước 4.14.2
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 5
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 6
Thay thế bằng .