Giải tích Ví dụ

$y = \arctan (x)$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\arctan (x))$

Bước 2

Đạo hàm của $y$ đối với $x$ là $y'$ .

$y'$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đạo hàm của $\arctan (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{x^{2} + 1}$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$y' = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Bước 5

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x^{2} + 1}$