Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dt y=1/t+1/(t^2)-1/( căn bậc hai của t)
Bước 1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.4
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.4.2
Nhân với .
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.8
Trừ khỏi .
Bước 4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Viết lại ở dạng .
Bước 4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.6
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.7
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.7.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.7.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.7.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.7.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.8
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.9
Kết hợp .
Bước 4.10
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.11
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.11.1
Nhân với .
Bước 4.11.2
Trừ khỏi .
Bước 4.12
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.13
Kết hợp .
Bước 4.14
Kết hợp .
Bước 4.15
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.15.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.15.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.15.3
Kết hợp .
Bước 4.15.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.15.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.15.5.1
Nhân với .
Bước 4.15.5.2
Trừ khỏi .
Bước 4.15.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.16
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.17
Nhân với .
Bước 4.18
Nhân với .
Bước 4.19
Nhân với .
Bước 4.20
Cộng .
Bước 5
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 6
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 7
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Kết hợp .
Bước 7.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.