Giải tích Ví dụ

$y = \tan (x) + \sec (x)$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\tan (x) + \sec (x))$

Bước 2

Đạo hàm của $y$ đối với $x$ là $y'$ .

$y'$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $\tan (x) + \sec (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Bước 3.2

Đạo hàm của $\tan (x)$ đối với $x$ là $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Bước 3.3

Đạo hàm của $\sec (x)$ đối với $x$ là $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x)$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$y' = \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

Bước 5

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$