Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=( căn bậc hai của x+1)e^(-2x)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Nhân với .
Bước 4.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.4
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Trừ khỏi .
Bước 9
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.2
Kết hợp .
Bước 9.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 11
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Cộng .
Bước 11.2
Kết hợp .
Bước 12
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13
Kết hợp .
Bước 14
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15
Nhân với .
Bước 16
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 16.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 16.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 16.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.4.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.4.1.1
Di chuyển .
Bước 16.4.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 16.4.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.4.1.4
Cộng .
Bước 16.4.1.5
Chia cho .
Bước 16.4.2
Rút gọn .
Bước 16.4.3
Nhân với .
Bước 16.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 16.6
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 16.6.3
Nhân với .
Bước 16.6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 16.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 16.7
Đưa ra ngoài .
Bước 16.8
Đưa ra ngoài .
Bước 16.9
Đưa ra ngoài .
Bước 16.10
Viết lại ở dạng .
Bước 16.11
Đưa ra ngoài .
Bước 16.12
Viết lại ở dạng .
Bước 16.13
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.