Giải tích Ví dụ

$\log_{2} (8) = 3$

Bước 1

Logarit cơ số $2$ của $8$ là $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{2} (8) = x = 3$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{2} (8) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 8 = 3$

Bước 1.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x} = 2^{3} = 3$

Bước 1.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 3 = 3$

Bước 1.5

Biến $x$ bằng $3$ .

$3 = 3$

Bước 2

Vì $3 = 3$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Luôn đúng

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$