Giải tích Ví dụ

$\arcsin (x) + \arcsin (y) = \frac{π}{2}$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Bước 1

Trừ $\arcsin (y)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} - \arcsin (y)$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$ .

$\frac{π}{2} - \arcsin (y) = \arcsin (x)$

Bước 3

Trừ $\frac{π}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \arcsin (y) = \arcsin (x) - \frac{π}{2}$ cho $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (y)}{- 1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\arcsin (y)}{1} = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\arcsin (y)$ cho $1$ .

$\arcsin (y) = \frac{\arcsin (x)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\arcsin (x)}{- 1}$ .

$\arcsin (y) = - 1 \cdot \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 4.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot \arcsin (x)$ ở dạng $- \arcsin (x)$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 4.3.1.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Bước 4.3.1.4

Chia $\frac{π}{2}$ cho $1$ .

$\arcsin (y) = - \arcsin (x) + \frac{π}{2}$

Bước 5

Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arcsin.

$y = \sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2})$

Bước 6

Viết lại phương trình ở dạng $\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$ .

$\sin (- \arcsin (x) + \frac{π}{2}) = y$

Bước 7

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $\arcsin (x)$ từ trong hàm sin.

$- \arcsin (x) + \frac{π}{2} = \arcsin (y)$

Bước 8

Trừ $\frac{π}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Chia mỗi số hạng trong $- \arcsin (x) = \arcsin (y) - \frac{π}{2}$ cho $- 1$ .

$\frac{- \arcsin (x)}{- 1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\arcsin (x)}{1} = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 9.2.2

Chia $\arcsin (x)$ cho $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{\arcsin (y)}{- 1} + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\arcsin (y)}{- 1}$ .

$\arcsin (x) = - 1 \cdot \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 9.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot \arcsin (y)$ ở dạng $- \arcsin (y)$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{- \frac{π}{2}}{- 1}$

Bước 9.3.1.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{\frac{π}{2}}{1}$

Bước 9.3.1.4

Chia $\frac{π}{2}$ cho $1$ .

$\arcsin (x) = - \arcsin (y) + \frac{π}{2}$

Bước 10

Lấy nghịch đảo arcsin cho cả hai vế của phương trình để rút $x$ từ bên trong arcsin.

$x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$

Bước 11

Không thể giải phương trình. Khoảng đã cho chỉ xét cho một biến, nhưng $3$ xuất hiện trong phương trình $x = \sin (- \arcsin (y) + \frac{π}{2})$ .

Không có đáp án