Giải tích Ví dụ

$g (x) = \frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$

Bước 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt mẫu số trong $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x - 10 = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 10$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 10$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $10$ cho $2$ .

$x = 5$

Bước 1.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 5}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 5}$

Bước 2

Vì tập xác định không phải là tất cả các số thực, $\frac{2 x^{2} + 5}{2 x - 10}$ không liên tục trên tất cả các số thực.

Không liên tục

Bước 3