Giải tích Ví dụ

Vẽ Đồ Thị x căn bậc hai của 2-x^2
Bước 1
Tìm tập xác định của sao cho có thể lấy được một danh sách các giá trị để tìm một danh sách các điểm giúp ta vẽ đồ thị hàm căn thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 1.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 1.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 1.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 1.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 1.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 1.2.3
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Bước 1.2.4
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.4.1
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 1.2.5
Viết ở dạng hàm từng khúc.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.5.1
Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.
Bước 1.2.5.2
Trong phần nơi mà không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.
Bước 1.2.5.3
Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.
Bước 1.2.5.4
Trong phần nơi mà âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với .
Bước 1.2.5.5
Viết ở dạng hàm từng khúc.
Bước 1.2.6
Tìm phần giao của .
Bước 1.2.7
Giải khi .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 1.2.7.1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 1.2.7.1.2.2
Chia cho .
Bước 1.2.7.1.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1.3.1
Chuyển âm một từ mẫu số của .
Bước 1.2.7.1.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2.7.2
Tìm phần giao của .
Bước 1.2.8
Tìm hợp của các đáp án.
Bước 1.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 2
Để tìm các điểm cuối, thay biên của các giá trị từ tập xác định vào .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.2.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Di chuyển .
Bước 2.2.2.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.2.3
Cộng .
Bước 2.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.4.3
Kết hợp .
Bước 2.2.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.4.5
Tính số mũ.
Bước 2.2.5
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.5.1
Nhân với .
Bước 2.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 2.2.5.3
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.5.4
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.2.6
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.6.1
Nhân với .
Bước 2.2.6.2
Nhân với .
Bước 2.2.7
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 2.3
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 2.4
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 2.4.2
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.4.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.4.2.3
Kết hợp .
Bước 2.4.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4.2.5
Tính số mũ.
Bước 2.4.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.3.1
Nhân với .
Bước 2.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 2.4.3.3
Nhân với .
Bước 2.4.3.4
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.3.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.4.4
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 3
Các điểm cuối là .
Bước 4
Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh
Bước 5