Giải tích Ví dụ

$x = 2 \sqrt{y}$

Bước 1

Tập xác định theo $y$ là tất cả các giá trị $y$ và làm cho số trong dấu căn không âm.

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

Bước 2

Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị $y$ $0$ , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào $f (y) = 2 \sqrt{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $y$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (0) = 2 \sqrt{0}$

Bước 2.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (0) = 2 \cdot 0$

Bước 2.2.4

Nhân $2$ với $0$ .

$f (0) = 0$

Bước 2.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 3

Điểm cuối của biểu thức chứa căn là $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Bước 4

Chọn một vài giá trị $y$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi chọn các giá trị sao cho chúng nằm cạnh giá trị $y$ của điểm cuối của biểu thức chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $y$ giá trị $1$ vào $2 \sqrt{y}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(2, 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $y$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = 2 \sqrt{1}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (1) = 2 \sqrt{1}$

Bước 4.1.2.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 1$

Bước 4.1.2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$f (1) = 2$

Bước 4.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $2$ .

$y = 2$

Bước 4.2

Thay $y$ giá trị $2$ vào $2 \sqrt{y}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(2.83, 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay thế biến $y$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = 2 \sqrt{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (2) = 2 \sqrt{2}$

Bước 4.2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $2 \sqrt{2}$ .

$y = 2 \sqrt{2}$

Bước 4.3

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(0, 0), (2, 1), (2.83, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 2 & 1 \\ 2.83 & 2 \end{array}$

Bước 5