Giải tích Ví dụ

$e - e^{- 1}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$e - \frac{1}{e}$

Bước 2

Để viết $e$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e e}{e} - \frac{1}{e}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{e e - 1}{e}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $e e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{e^{1} e - 1}{e}$

Bước 4.1.2

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{e^{1} e^{1} - 1}{e}$

Bước 4.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{e^{1 + 1} - 1}{e}$

Bước 4.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{e^{2} - 1}{e}$

Bước 4.2

Viết lại $e^{2} - 1$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e}$

Bước 4.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = e$ và $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

Dạng thập phân:

$2.35040238 \dots$