Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1
Tìm đạo hàm.
Bước 1.1.1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2
Tính .
Bước 1.1.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.1.2.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.1.2.5
Kết hợp và .
Bước 1.1.2.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.1.2.7
Rút gọn tử số.
Bước 1.1.2.7.1
Nhân với .
Bước 1.1.2.7.2
Trừ khỏi .
Bước 1.1.2.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.1.2.9
Kết hợp và .
Bước 1.1.2.10
Kết hợp và .
Bước 1.1.2.11
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.1.2.12
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2.13
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.1.2.13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.2.13.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.1.2.13.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.1.2.14
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 2.2
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.
Bước 2.2.1
Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.
Bước 2.2.2
BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.
Bước 2.3
Nhân mỗi số hạng trong với để loại bỏ các phân số.
Bước 2.3.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 2.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.3.2.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.3.2.1.1.1
Di chuyển .
Bước 2.3.2.1.1.2
Nhân với .
Bước 2.3.2.1.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.2.1.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.3.2.1.1.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.3.2.1.1.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.3.2.1.1.5
Cộng và .
Bước 2.3.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.3.2.1.2.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 2.3.2.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.3.3.1
Nhân với .
Bước 2.4
Giải phương trình.
Bước 2.4.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.2
Lấy mũ lũy thừa hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.
Bước 2.4.3
Rút gọn vế trái.
Bước 2.4.3.1
Rút gọn .
Bước 2.4.3.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 2.4.3.1.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.4.3.1.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.4.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.3.1.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.3.1.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4.3.1.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.3.1.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.3.1.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4.3.1.3
Rút gọn.
Bước 2.4.3.1.4
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 2.4.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.4.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.4.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.4.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.4.2.2
Chia cho .
Bước 2.4.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.4.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.4.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3
Bước 3.1
Chuyển đổi các biểu thức có số mũ dạng phân số thành các căn thức
Bước 3.1.1
Áp dụng quy tắc để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.
Bước 3.1.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là chính nó.
Bước 3.2
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 3.3
Giải tìm .
Bước 3.3.1
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3.2
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Bước 3.3.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.3.2.2.1
Rút gọn .
Bước 3.3.2.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.3.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.3.2.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.3.2.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.3.2.2.1.2
Rút gọn.
Bước 3.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.3.2.3.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 3.4
Đặt số trong dấu căn trong nhỏ hơn để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 3.5
Phương trình không xác định tại mẫu số bằng , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng .
Bước 4
Bước 4.1
Tính giá trị tại .
Bước 4.1.1
Thay bằng .
Bước 4.1.2
Rút gọn.
Bước 4.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.1.2.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.1.2.1.2
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 4.1.2.1.3
Nhân với .
Bước 4.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2
Tính giá trị tại .
Bước 4.2.1
Thay bằng .
Bước 4.2.2
Rút gọn.
Bước 4.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.2.1.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 4.2.2.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2.1.3
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 4.2.2.2
Cộng và .
Bước 4.3
Liệt kê tất cả các điểm.
Bước 5