Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2
Tính .
Bước 1.1.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.3
Nhân với .
Bước 1.1.3
Tính .
Bước 1.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.3.3
Nhân với .
Bước 1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 2.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.3.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.3.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 2.5
Rút gọn .
Bước 2.5.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.2
Rút gọn tử số.
Bước 2.5.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.2.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 2.5.3
Nhân với .
Bước 2.5.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 2.5.4.1
Nhân với .
Bước 2.5.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.4.5
Cộng và .
Bước 2.5.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.5.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.5.4.6.3
Kết hợp và .
Bước 2.5.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.5.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.5.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.6
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 2.6.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 2.6.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.6.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 3
Bước 3.1
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Bước 4
Bước 4.1
Tính giá trị tại .
Bước 4.1.1
Thay bằng .
Bước 4.1.2
Rút gọn.
Bước 4.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.1.2.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Bước 4.1.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.1.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.1.2.1.2
Rút gọn tử số.
Bước 4.1.2.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2.1.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2.1.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.2.1.2.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2.1.2.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.1.2.1.2.6
Nhân với .
Bước 4.1.2.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.1.2.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.2.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.1.2.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.2.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.1.2.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.1.2.1.5
Nhân .
Bước 4.1.2.1.5.1
Kết hợp và .
Bước 4.1.2.1.5.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.1.6
Nhân .
Bước 4.1.2.1.6.1
Kết hợp và .
Bước 4.1.2.1.6.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.1.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.1.2.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 4.1.2.3.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.3.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.2.5
Rút gọn tử số.
Bước 4.1.2.5.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 4.1.2.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2
Tính giá trị tại .
Bước 4.2.1
Thay bằng .
Bước 4.2.2
Rút gọn.
Bước 4.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.2.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Bước 4.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.2.1.1.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.1.3
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.2.1.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.1.3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2.1.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.1.3.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2.1.3.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.1.3.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2.1.3.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 4.2.2.1.3.6
Nhân với .
Bước 4.2.2.1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2.1.5
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.2.2.1.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.1.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.2.2.1.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.1.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.1.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.2.1.6
Nhân .
Bước 4.2.2.1.6.1
Nhân với .
Bước 4.2.2.1.6.2
Kết hợp và .
Bước 4.2.2.1.6.3
Nhân với .
Bước 4.2.2.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2.2.1.8
Nhân .
Bước 4.2.2.1.8.1
Nhân với .
Bước 4.2.2.1.8.2
Kết hợp và .
Bước 4.2.2.1.8.3
Nhân với .
Bước 4.2.2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.2.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 4.2.2.3.1
Nhân với .
Bước 4.2.2.3.2
Nhân với .
Bước 4.2.2.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.2.5
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.2.5.1
Nhân với .
Bước 4.2.2.5.2
Cộng và .
Bước 4.3
Liệt kê tất cả các điểm.
Bước 5