Giải tích Ví dụ

Tìm Các Điểm Cực Trị (e^x)/x
Bước 1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.3.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.3.2
Nhân với .
Bước 1.1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.1
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 1.1.4.2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.4.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 1.1.4.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với .
Bước 2
Cho đạo hàm bằng rồi giải phương trình .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 2.2
Cho tử bằng không.
Bước 2.3
Giải phương trình để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 2.3.2
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Đặt bằng với .
Bước 2.3.2.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.2.1
Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.
Bước 2.3.2.2.2
Không thể giải phương trình vì không xác định.
Không xác định
Bước 2.3.2.2.3
Không có đáp án nào cho
Không có đáp án
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 2.3.3
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.3.1
Đặt bằng với .
Bước 2.3.3.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.4
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 3
Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 3.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 3.2.2
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.2.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 3.2.2.3
Cộng hoặc trừ .
Bước 4
Tính tại các giá trị có đạo hàm bằng hoặc không xác định.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tính giá trị tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Thay bằng .
Bước 4.1.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.2.1
Chia cho .
Bước 4.1.2.2
Rút gọn.
Bước 4.2
Tính giá trị tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Thay bằng .
Bước 4.2.2
Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.
Không xác định
Không xác định
Bước 4.3
Liệt kê tất cả các điểm.
Bước 5