Giải tích Ví dụ

$\sin (x + y) = 2 x - 2 y$

Bước 1

Thiết lập $\sin (x + y)$ ở dạng một hàm số của $x$ .

$f (x) = 2 x - 2 y$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 x - 2 y$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Bước 2.2

Tính $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Bước 2.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Bước 2.2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 2 y]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $- 2 y$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 2 y$ đối với $x$ là $0$ .

$2 + 0$

Bước 2.3.2

Cộng $2$ và $0$ .

$2$

Bước 3

Vì $2 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 4

Không tìm được đáp án nào bằng cách đặt đạo hàm bằng $0$ , $2 = 0$ nên không có đường tiếp tuyến ngang nào.

Không tìm được đường tiếp tuyến ngang nào

Bước 5