Giải tích Ví dụ

Tìm Đường Tiếp Tuyến Ngang y=x^3-14x^2+9x
Bước 1
Thiết lập ở dạng một hàm số của .
Bước 2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3.3
Nhân với .
Bước 3
Đặt đạo hàm bằng sau đó giải phương trình .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 3.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.1.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 3.1.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 3.1.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 3.2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3.3
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Đặt bằng với .
Bước 3.3.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.3.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.3.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Đặt bằng với .
Bước 3.4.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 4
Giải hàm số ban đầu tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 4.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.1.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.4
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 4.2.1.5
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.1.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.1.7
Kết hợp .
Bước 4.2.1.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2.1.9
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.1.9.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.9.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.2
Tìm mẫu số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.2.2.3
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bước 4.2.2.4
Nhân với .
Bước 4.2.2.5
Nhân với .
Bước 4.2.2.6
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 4.2.2.7
Nhân với .
Bước 4.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.4.1
Nhân với .
Bước 4.2.4.2
Nhân với .
Bước 4.2.5
Rút gọn bằng cách cộng và trừ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.5.1
Trừ khỏi .
Bước 4.2.5.2
Cộng .
Bước 4.2.6
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 5
Giải hàm số ban đầu tại .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 5.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.1.3
Nhân với .
Bước 5.2.1.4
Nhân với .
Bước 5.2.2
Rút gọn bằng cách cộng và trừ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2.2.2
Cộng .
Bước 5.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6
Các đường tiếp tuyến ngang trên hàm .
Bước 7