Giải tích Ví dụ

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1

Thiết lập $y$ ở dạng một hàm số của $x$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Bước 2.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Bước 2.1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 2$ .

$- 2 x^{- 3}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{3}}$

Bước 2.3.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 2}{x^{3}}$

Bước 2.3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{x^{3}}$

Bước 3

Đặt đạo hàm bằng $0$ sau đó giải phương trình $- \frac{2}{x^{3}} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cho tử bằng không.

$2 = 0$

Bước 3.2

Vì $2 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 4

Không tìm được đáp án nào bằng cách đặt đạo hàm bằng $0$ , $- \frac{2}{x^{3}} = 0$ nên không có đường tiếp tuyến ngang nào.

Không tìm được đường tiếp tuyến ngang nào

Bước 5