Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Tính đạo hàm hai vế của phương trình.
Bước 2
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tính .
Bước 2.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Bước 2.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.5
Nhân với .
Bước 2.4
Tính .
Bước 2.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.4.3
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.4
Nhân với .
Bước 2.5
Rút gọn.
Bước 2.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 2.5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4
Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.
Bước 5
Bước 5.1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 5.1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.2.2
Chia cho .
Bước 5.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.3.3.1.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.3.3.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3.1.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.3.3.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.3.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.3.1.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.3.3.1.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.3.3.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3.1.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.3.3.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.3.1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.3.1.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5.3.3.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.3.3.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 5.3.3.3.1
Nhân với .
Bước 5.3.3.3.2
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 5.3.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.3.3.5
Nhân với .
Bước 5.3.3.6
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3.7
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3.8
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3.9
Rút gọn biểu thức.
Bước 5.3.3.9.1
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.3.9.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Thay thế bằng .
Bước 7
Bước 7.1
Cho tử bằng không.
Bước 7.2
Giải phương trình để tìm .
Bước 7.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 7.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 7.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 7.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8
Bước 8.1
Rút gọn .
Bước 8.1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.1.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để phân phối các số mũ.
Bước 8.1.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.1.1.1.2
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.1.1.1.3
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 8.1.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.1.3
Nhân với .
Bước 8.1.1.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.1.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.1.6
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.1.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.1.1.6.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.1.1.6.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8.1.1.7
Nhân .
Bước 8.1.1.7.1
Nhân với .
Bước 8.1.1.7.2
Kết hợp và .
Bước 8.1.1.7.3
Nhân với .
Bước 8.1.1.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.1.1.9
Nhân .
Bước 8.1.1.9.1
Kết hợp và .
Bước 8.1.1.9.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.1.9.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.1.1.9.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.1.1.9.5
Cộng và .
Bước 8.1.2
Rút gọn các số hạng.
Bước 8.1.2.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.1.2.2
Trừ khỏi .
Bước 8.1.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.1.4
Rút gọn các số hạng.
Bước 8.1.4.1
Kết hợp và .
Bước 8.1.4.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.1.5
Rút gọn tử số.
Bước 8.1.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.1.5.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 8.1.5.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 8.1.5.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 8.1.5.2
Trừ khỏi .
Bước 8.1.5.3
Nhân với .
Bước 8.2
Cho tử bằng không.
Bước 8.3
Giải phương trình để tìm .
Bước 8.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 8.3.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.3.1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 8.3.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 8.3.1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.3.1.2.1.2
Chia cho .
Bước 8.3.1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 8.3.1.3.1
Chia cho .
Bước 8.3.2
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 8.3.3
Rút gọn .
Bước 8.3.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 8.3.3.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 8.3.3.3
Cộng hoặc trừ là .
Bước 9
Bước 9.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 9.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 9.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 9.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 9.1.2.4
Chia cho .
Bước 9.2
Nhân .
Bước 9.2.1
Nhân với .
Bước 9.2.2
Nhân với .
Bước 10
Tìm các điểm mà tại đó .
Bước 11