Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.1.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.2
Nhân với .
Bước 1.1.2.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.6
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 1.1.2.6.1
Cộng và .
Bước 1.1.2.6.2
Nhân với .
Bước 1.1.2.6.3
Trừ khỏi .
Bước 1.1.2.6.4
Cộng và .
Bước 1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 2.2
Cho tử bằng không.
Bước 2.3
Vì , nên không có đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 3
Không có giá trị nào của trong tập xác định của bài toán ban đầu có đạo hàm bằng hoặc không xác định.
Không tìm được điểm cực trị nào
Bước 4
Bước 4.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 4.2
Giải tìm .
Bước 4.2.1
Đặt bằng .
Bước 4.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Sau khi tìm điểm khiến cho đạo hàm bằng với hoặc không xác định, sử dụng khoảng để kiểm tra nơi tăng và nơi nó giảm là .
Bước 6
Bước 6.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.2.1
Rút gọn mẫu số.
Bước 6.2.1.1
Cộng và .
Bước 6.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.2
Chia cho .
Bước 6.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.3
Tại đạo hàm là . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên .
Tăng trên vì
Tăng trên vì
Bước 7
Bước 7.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 7.2
Rút gọn kết quả.
Bước 7.2.1
Rút gọn mẫu số.
Bước 7.2.1.1
Cộng và .
Bước 7.2.1.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 7.2.2
Chia cho .
Bước 7.2.3
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 7.3
Tại đạo hàm là . Vì đây là số dương, hàm số tăng trên .
Tăng trên vì
Tăng trên vì
Bước 8
Liệt kê các khoảng trong đó hàm tăng và giảm.
Tăng trên:
Bước 9