Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 1.2
Giải tìm .
Bước 1.2.1
Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.
Bước 1.2.2
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Bước 1.2.2.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Bước 1.2.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2.2.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 1.2.2.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 1.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 1.2.2.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 1.2.2.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 1.2.2.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 1.2.3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 1.2.4
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 1.2.4.1
Đặt bằng với .
Bước 1.2.4.2
Giải để tìm .
Bước 1.2.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.4.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 1.2.4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2.4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.4.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.2.4.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.4.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 1.2.4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.2.4.2.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.5
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 1.2.5.1
Đặt bằng với .
Bước 1.2.5.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2.6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 1.2.7
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 1.2.8
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 1.2.8.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 1.2.8.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.2.8.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.2.8.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 1.2.8.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 1.2.8.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.2.8.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.2.8.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 1.2.8.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 1.2.8.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.2.8.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.2.8.3.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 1.2.8.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Bước 1.2.9
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc
hoặc
Bước 1.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 2
Vì tập xác định không phải là tất cả các số thực, không liên tục trên tất cả các số thực.
Không liên tục
Bước 3