Giải tích Ví dụ

Tìm Các Điểm Uốn f(x)=1/((2x-5)^(1/3))
Bước 1
Tìm đạo hàm bậc hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.1.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.1.1.2.2
Kết hợp .
Bước 1.1.1.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.1.4
Kết hợp .
Bước 1.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.1.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.6.1
Nhân với .
Bước 1.1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 1.1.7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.1.7.2
Kết hợp .
Bước 1.1.7.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.1.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.9
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.11
Nhân với .
Bước 1.1.12
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.13
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.13.1
Cộng .
Bước 1.1.13.2
Nhân với .
Bước 1.1.13.3
Kết hợp .
Bước 1.1.13.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bậc hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.2.1.2.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1.2.2.2.1
Kết hợp .
Bước 1.2.1.2.2.2.2
Nhân với .
Bước 1.2.1.2.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.2.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.2.4
Kết hợp .
Bước 1.2.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.2.6
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.6.1
Nhân với .
Bước 1.2.6.2
Trừ khỏi .
Bước 1.2.7
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.2.7.2
Kết hợp .
Bước 1.2.7.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.2.7.3.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.2.7.3.3
Nhân với .
Bước 1.2.7.3.4
Nhân với .
Bước 1.2.7.4
Nhân với .
Bước 1.2.7.5
Nhân.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.7.5.1
Nhân với .
Bước 1.2.7.5.2
Nhân với .
Bước 1.2.8
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.9
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2.11
Nhân với .
Bước 1.2.12
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.13
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.13.1
Cộng .
Bước 1.2.13.2
Kết hợp .
Bước 1.2.13.3
Nhân với .
Bước 1.3
Đạo hàm bậc hai của đối với .
Bước 2
Đặt đạo hàm bậc hai bằng sau đó giải phương trình .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đặt đạo hàm bậc hai bằng .
Bước 2.2
Cho tử bằng không.
Bước 2.3
, nên không có đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 3
Không giá trị nào tìm được có thể làm cho đạo hàm thứ hai bằng .
Không có điểm uốn