Giải tích Ví dụ

$(0.36, 0.15)$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(0.36, 0.15)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(0.36, 0)$ , và $(0.36, 0.15)$ .

Đối nhau : $0.15$

Góc kề: $0.36$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $0.36$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{0.1296 + {(0.15)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $0.15$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{0.1296 + 0.0225}$

Bước 2.3

Cộng $0.1296$ và $0.0225$ .

$\sqrt{0.1521}$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ với $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}} \cdot \frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ với $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Bước 4.2.2

Nâng $\sqrt{0.1521}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Bước 4.2.3

Nâng $\sqrt{0.1521}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại ${\sqrt{0.1521}}^{2}$ ở dạng $0.1521$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{0.1521}$ ở dạng ${0.1521}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{({0.1521}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

Bước 4.3

Nhân $0.15$ với $\sqrt{0.1521}$ .

$\sin (θ) = \frac{0.0585}{0.1521}$

Bước 4.4

Chia $0.0585$ cho $0.1521$ .

$\sin (θ) = 0.\overline{384615}$