Giải tích Ví dụ

$\int x \sqrt{x + 13} d x$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 13}$ ở dạng ${(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Bước 2

$\int x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}} d x$ là một nguyên hàm của $x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$ , do đó theo định nghĩa $\frac{d}{d x} [\int x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}} d x]$ là $x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(x + 13)}^{\frac{1}{2}}$