Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{- 2}{x^{4}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{d}{d x} [- \frac{2}{x^{4}}]$

Bước 2

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{2}{x^{4}}$ đối với $x$ là $- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\frac{1}{x^{4}}$ ở dạng ${(x^{4})}^{- 1}$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{4 \cdot - 1}]$

Bước 3.2.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 4$ .

$- 2 (- 4 x^{- 5})$

Bước 5

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$8 x^{- 5}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{5}}$

Bước 6.2

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{8}{x^{5}}$